[text] 渋滞の論文が出ました
渋滞の論文が出ました(または相転移現象としての交通渋滞)
(kikulog)
誤解されないように繰り返しておくと、この実験は「確認」であって、背景には数理モデルがあります。
かつては渋滞は「ボトルネック」が引き起こすものと考えられていましたが、90年代にいくつかの数理モデル(微分方程式、セルオートマトン、結合写像など)が提案され、そのどれもが渋滞は「相転移」であるという結論を出しました。もっともよく知られているのが杉山さんたちのOVモデルです。OVモデルは数理的な解析がしやすく、設定によっては厳密解も得られています。一方、僕たちはセルオートマトンや結合写像のモデルを扱っていました(ちなみに、モデル間の関係は西成さんによってある程度解明されています)。
ちょうど水が0度を境に氷になるように、自由走行と渋滞の間で転移が起きますが、それを決めるのは温度ではなく、密度です。「臨界密度」以上の密度になると、自由走行状態は「不安定」となり、かすかな速度ゆらぎでも渋滞へと転移します。現象としては、低密度では速度ゆらぎが後ろに伝わるにつれて減衰するのに対し、高密度ではゆらぎがうしろに伝わるにつれて拡大します。渋滞を決める本質的に重要なパラメータは密度であるということです。
このような「相転移描像」が90年代以降に発展した「物理的解釈」です。したがって、数理モデルや数値シミュレーションなどでは、さまざまなことがすでにわかっていたのですが、それを実際にやってみたというのが、今回の実験。僕たちはみんな理論やシミュレーションをやってきたのですが、数理モデルに基づく「物理的解釈」がなかなか世間(^^)に受け入れてもらえないので、本物でやってみせたという「デモ」だと思ってもらってもいいです。
根本的に車の量を減らさない限り渋滞は無くならない訳ね・・・。